Sistema octal
Esse sistema tem base oito, ou seja, os algarismo vão de 0 a 7.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Para representação mínima, temos
O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor mínimo que cada posição representa, em decimal.
obviamente não estamos contando aqui com o zero, que possui a mesma representação e valor em quaisquer bases numéricas.
E para representação máxima, temos
O valor na parte de cima de cada quadradinho, significa o valor máximo que cada posição representa, em decimal.
Isso significa que, tomando por exemplo a primeira casa (80), o valor mínimo a ser representado é 1(8) = 1(10) e o valor máximo é 7(8) = 7(10).
Para a segunda casa (81), o valor mínimo é 1(8) = 8(10) e o valor máximo é 7(8) = 56(10). E assim por diante.
Desse modo, para representar o número 137(8)
Decompondo o número na base 8,
137(8) = 1 x 82 + 3 x 81 + 7 x 80
1 x 64 + 3 x 8 + 7 x 1
64 + 24 + 7 = 95(10)
Convertendo decimal para octal
Basta fazer a divisão inteira por oito sucessivamente até chegar em zero. Assim,
Dessa maneira, o número octal são os restos começando do último em direção ao primeiro, como mostrado na figura.
Convertendo octal para binário
Há duas maneiras de fazer essa conversão:
Uma delas é usando o sistema decimal como intermediário. Assim,
Faz-se primeiramente a conversão de octal para decimal, então de decimal para binário. Como mostrado na figura acima.
Outra maneira é, sabendo que 23 = 8, podemos pegar cada posição do número octal e relacioná-la a 3 posições do sistema binário, assim, para realizar a conversão do número 375(8), temos
3(8) = 011(2)
7(8) = 111(2)
5(8) = 101(2)
Para cada casa do número octal, fazemos a associação a com três posições em binário; como mostrado na figura acima.
logo, 375(8) = 1111 1101(2)
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