這篇想記錄一下關於 XOR 位元運算子
為什麼想紀錄呢？
有次在刷題時看到一個神奇的解法，非常優雅又快速，反觀自己的解法真的是基本到不行，從來沒想過可以利用 XOR，今天就給它一個版面好好的認識！
位元運算子有四種，分別為 &、|、^、~，其定義如下
| 運算子 | 定義 | 描述 |
|---|---|---|
| & | AND(且) | 當兩者為 true 時，結果為 true |
| | | OR(或) | 當兩者其一為 true 時，結果為 true |
| ^ | XOR(互斥OR) | 當兩者皆為 true 或 false 時，結果為 true |
| ~ | NOT(非) | 反轉位元 |
上表在使用前會先轉換成位元（即二進位制）再進行運算
那麼 XOR 的特性是什麼呢？
當條件一與條件二成立時，會回傳 false
| 條件 A | 條件 B | result |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
不習慣看 0 1 的朋友，可以參考下表
| 條件 A | 條件 B | result |
|---|---|---|
| true | true | false |
| true | false | true |
| false | true | true |
| false | false | false |
使用方式
Console.WriteLine(1 ^ 1); // output: False
Console.WriteLine(1 ^ 0); // output: True
Console.WriteLine(0 ^ 1); // output: True
Console.WriteLine(0 ^ 0); // output: False
Console.WriteLine(true ^ true); // output: False
Console.WriteLine(true ^ false); // output: True
Console.WriteLine(false ^ true); // output: True
Console.WriteLine(false ^ false); // output: False
了解基本概念後，小試身手一下，假設有兩數分別為 2 和 3，使用 XOR 運算子會得到的結果是什麼？
一開始先將十進制的數字轉換成二進制
2 → 010
3 → 011
接著對相同位數進行運算
個位 → 0 ^ 1 = 1
十位 → 1 ^ 1 = 0
百位 → 0 ^ 0 = 0
最後得到 001 也就是十進位的 1，神奇吧！
總結從 XOR 看到的東西
- A ^ 0 永遠是 A
- A ^ A 永遠是 A
所以當一數字 XOR 自己，絕對是 0，當一堆數字進行 XOR 運算，得到的結果會是落單的數字，例如: A ^ B ^ C ^ A ^ B，結果會是落單 C，收工！
Reference
Boolean logical operators (C# reference)
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