Eclipseをまだ導入されていない方はこちらの記事を参考にEclipseを導入してください。

1プロジェクトの作成

サーブレットの簡単なプロジェクトを作成方法を説明します
メニュー>ファイル>新規>プロジェクト で出現したウインドウの Web>動的Webプロジェクト を選択し、次へを押します

1-2 プロジェクトの設定

プロジェクト名はservletTestとしました

この画面で1点注意があるのですが、ターゲットランタイムはご自身がお持ちのJavaのバージョンのものを選択するようにしてください。
私のEclipseに入っている最新のJavaは8だったので、とりあえず8を選択しました。

自分Eclipseで使えるJavaのバージョンがわからない人は
メニューバーのウインドウ>設定で表示される画面の

Java>インストール済みのJRE をクリックすると
Eclipseで現在利用可能なJavaの一覧が出てきます。

2 ソースコードの作成

それでは実際に処理をするservletのクラスを作成します

右上のファイル>新規>クラス をクリックしてクラスを新規追加します

今回クラス名はServletTestとしました。

完了を押し
パッケージエクスプローラを確認するとクラスが作成されます。

2-2 ServletTestクラスの実装

サーブレットクラスの中身を以下のコードで上書きします。

package servletTest;

import java.io.IOException;

import javax.servlet.ServletException;
import javax.servlet.annotation.WebServlet;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.HttpServletResponse;

@WebServlet("/helloworld")
public class ServletTest extends HttpServlet {
    private static final long serialVersionUID = 1L;
    protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
            throws ServletException, IOException {
        String param = request.getParameter("param");
        response.getWriter().write("Hello "+ param);
    }

}

2-3 tomcatの追加

先ほどのプログラムを動かすサーバーを追加します。

サーバーのビューが表示されていない方は次の手法でビューを追加してください。

上段メニュー>ウインドウ>ビューの表示>その他>サーバー>サーバーを選択し、「開く」をクリック

「使用可能なサーバーがありません。このリンクをクリックして新規サーバーを作成してください...」をクリック、
またはサーバータブを右クリックし、新規>サーバー をクリックしてください。

上記手順で出現するウインドウで自分が動かせるJREの最新バージョンに対応したtomcatを選択します

私の場合は最新バージョンが8でしたのでtomcat8.5になります。

上記手順でサーバーが追加されます

2-4 実行

プロジェクト名右クリック

実行>サーバーで実行を選択します。

先ほど追加したtomcatを選択し、「完了」をクリックします

実行後、ブラウザを開き

http://localhost:8080/servletTest/helloworld?param=<あなたのローマ字の名前>

にアクセスしてください。

※<あなたのローマ字の名前>には"tarou"とかのご自身の適当な名前を入力してください。

すると先ほど作成したサーブレットのプログラムが実行され、ブラウザに以下の画面が表示されます。

サーブレットの簡単なサンプルが実行できました。
基本的にはこのような手順でwebアプリケーションを作成することができます。